螺丝钉和斜面

　　人们使用螺丝刀等工具把螺丝钉拧紧之后，不锈钢螺丝，如果想再把螺丝钉松开，就不可能像拧紧螺丝钉那么轻松地把它松开。这是施加在螺丝钉上的力被扩大，被转变成固定螺丝钉的力的缘故。而且，这正是分析螺丝钉紧固力的出发点。在前文中我们曾经讲过把直角三角形卷成圆柱形后能够形成螺纹牙。接下来我们就来详细说明一下这个问题。

　　当人类试图把货物往上方移动时，与垂直将其移动到上方相比，利用斜面更能省力。如果利用斜面，虽然把货物移动到同一个高度的过程中所经过的距离更长，但所耗费的力气却能变小。这是因为作用于斜面上物体的重力被分解成了两个力的缘故，一个是作用方向与斜面平行的力，一个是作用方向与斜面呈直角的力。为了说明这个问题，我们借助三角比来表示这些关系。在这里，与角度相关的两边的比值分别定义为sin(正弦)、cos（余弦）和tan（正切），如图3.1所示。

　　图3.1三角比

　　如图3.2所示，当位于倾斜角是的斜面上的物体受到重力W的作用时，在物体上施加一个作用方向平行于斜面的作用力F，而且物体被作用力F移动到高度h时，重力W就被分解了两个力，一个是作用方向平行于斜面的力，大小等于Wsin,一个是作用方向垂直于斜面的力，大小等于Wcos。

　　螺丝钉和斜面

　　例如：当斜面的比是3：4：5时，根据图3.2可知l=5，h=3，所以，要想让质量为10kg的物体沿着斜面向上移动，就必须对物体施加一个Wsin=10×3/5=6kg的力。也就是说，虽然所需要的力变小了，但沿着斜面使物体移动的距离是5，实际上物体垂直向上移动的距离仅仅是3而已。综上所述，当利用斜面向上移动物体时，所需要的力变小的部分，需要通过移动更长的距离来进行弥补。这个力和距离的关系由倾斜角的大小来决定。

　　拧紧螺丝钉的原理跟通过斜面运送物体的原理相似，通过斜面向上移动物体就相当于使螺丝钉沿着螺纹牙旋转。这种关系也被称作“螺丝钉是斜面的应用”。

　　实际上，当相互接触的两个物体产生滑动时，在这两个相互接触的物体表面所产生的阻碍它们之间相对滑动的现象就是滑动摩擦，如图3.3所示。这两个物体开始滑动之前的摩擦力就是静摩擦力，其最大值就是最大（静）摩擦力。最大摩擦力表示开始滑动之前那一瞬间的摩擦力。

　　图3.3作用于物体上的摩擦力

　　我们用N来表示接触面上垂直作用于物体的垂直阻力，用来表示静摩擦系数，那么最大摩擦力F0则可以用如下算式来表示。

　　另外，作用于运动物体上的摩擦力被称作动摩擦力，如果用N来表示此时的垂直阻力，用来表示动摩擦系数，那么最大摩擦力F则可以用如下算式来表示。

　　另外，摩擦系数的数值根据接触面和物体的材质、表面的凹凸程度等因素的不同而不同。一般情况下，静摩擦力和动摩擦力的关系如图3.4所示。由此可以看出，要想让静止的物体开始运动，需要施加很大的力，而一旦物体开始运动后，施加在物体上的力就不需要那么大了。

　　静摩擦力和动摩擦力的关系

　　另外，当平面发生倾斜时，此平面上的物体在开始滑动之前的一瞬间，该平面和水平面所形成的夹角被称作摩擦角0，它与摩擦系数之间的关系可以用如下算式表示。

　　人们一般会觉得如果没有摩擦会更好，但如果在拧紧螺丝钉时没有摩擦存在，那么拧紧螺丝钉的力一旦松开，在松开的那一瞬间螺丝钉也会同时松开。也就是说，螺丝钉之所以能够拧紧，是摩擦的功劳。当然，如果摩擦太大，在拧紧螺丝钉时就需要更大的力，所以我们只需要适当的摩擦。

　　实际上，即使在同一个接触面上，摩擦系数也是有可能发生变化的。因为，要想得到最恰当的紧固力，是一件非常困难的事情。

　　接下来就利用斜面的关系和摩擦力的关系，来分析说明拧紧螺丝钉的力。